"코사인은 x 좌표라는데 어떤 것의 x 좌표야?" 티처스2 7등급 수학에서 정승제 쌤이 코사인 질문한 내용

코사인은 x 좌표라는데 어떤 것의 x 좌표야?

 

“코사인은 x좌표다”라는 말은 일반적으로 단위원(circle of radius 1) 위의 점을 기준으로 한 표현이에요.

 

 

단위원이란?

• 중심이 원점(0, 0)이고, 반지름이 1인 원을 말해요.
• 이 원 위의 어떤 점을 각도 θ(세타) 로 나타낼 수 있어요.

 

각도와 좌표

• 단위원 위에서 각도 θ 를 기준으로 시계 반대 방향으로 회전했을 때, 그 점의 좌표는:
• (cosθ, sinθ)
• 이 좌표는 (x, y) 형식이죠.

 

그래서 “코사인은 x좌표”란?

• 단위원 위에서 θ만큼 회전했을 때 생기는 점의 x좌표가 cos(θ) 이라는 뜻입니다.
• 같은 방식으로 sin(θ) 는 y좌표에 해당해요.

 

 

예시

• θ = 0도 (0라디안):
• → 점의 좌표: (cos 0, sin 0) = (1, 0)
• θ = 90도 (π/2 라디안):
• → 점의 좌표: (cos π/2, sin π/2) = (0, 1)
• θ = 180도 (π 라디안):
• → 점의 좌표: (cos π, sin π) = (−1, 0)